Nació en Donostia, hija de un carpintero y un ama de casa. Era la mayor de tres hermanos y arrastró toda su vida una bronquitis crónica.
Estudió Magisterio en Burgos y fue una de las primeras maestras tituladas pero apenas ejerció. Virginia Woolf decía que una mujer, para escribir, necesitaba una renta y una habitación propia, condiciones de las que sin duda disponía katalina Eleizegi que vivía de las rentas de su familia, que le permitieron dedicarse a escribir y enriquecer el teatro vasco con sus dramas históricos.
No se casó, aunque ése era el objetivo vital de las mujeres por aquel entonces. Tampoco tuvo hijos, y así dejó sin cumplir su rol femenino.
En su época el teatro estaba en boga así que Eleizegi apostó por este estilo literario con la finalidad de contribuir a la socialización del incipiente nacionalismo vasco.
Sus primeras cuatro obras las escribió, se publicaron y representaron entre 1916 y 1934: 'Garbiñe', 'Loreti', 'Gaine' y 'Jatsu'. Luego vino la guerra con la represión y la censura. Después, entre 1960 y 1963 escribió 'Erauso Kateriñe' que se interpretó pero no se publicó, 'Brujasko harilkia' y 'Roldan' fueron sus dos últimas que se quedaron en sus cuadernos.
'Garbiñe' fue su trabajo más conocido, un drama histórico en tres actos, situada en el siglo XIII, mientras se libraba la guerra entre musulmanes y cristianos. Es una historia de amor imposible. Las criticas la han llegado a comparar con "Marianela" de Benito Pérez Galdó , por la unión entre el amor y el sacrificio que aparece en la obra. Este es un extracto de esta obra, donde aparece el amor imposible que hemos mencionado:
Garbiñe biari (Lide eta Iboni) begiratuaz
Bai zorionekoak dirala! Baña ni... Garbiñe gaxoa! Negar egitea besterik etzaizu gelditzen! Zergatik, nere biotz gaxoa, ain gora igo nai izan dezu? Orra orain bea jo. Barru barrunean ezkutatuko ditut nere samintasunak, iñortxok ere jakin gabe. Errukigarri gelditzen ba-naiz ni, zoriona izan dezala Ibonek, maite det eta! Bai, maite det!
En su juventud Katalina Eleizegi viajó mucho y conoció bien Euskal Herria, pero desde el comienzo de la guerra civil vivió en Estella de alquiler en la casa de un matrimonio sin hijos, hasta que murió. Aunque el miedo de Eleizegi era morir por un ataque de asma, derivado de la bronquitis crónica que padecía murió con setenta y nueve años, a consecuencia de la reacción alérgica provocada por una inyección.
