El próximo jueves 22 de diciembre se celebra en España el Sorteo Extraordinario de Lotería de Navidad y los participantes esperan con mucha ilusión que alguno de sus décimos sea agraciado con el soñado premio Gordo, encargado de traer el primer regalo navideño ofreciendo cuatro millones de euros (400.000 euros por décimo).
Aunque son muchos los que repiten cifras año tras años, elegir bien el número es fundamental. Ahora bien, ¿qué dicen las matemáticas sobre la probabilidad de que te toque la lotería?
Tu número fetiche es igual que cualquier otro
Desde hace años, las fechas de nacimiento figuran entre los décimos de lotería más demandados por los españoles. No obstante, también hay otras fechas importantes que se utilizan como estrategia para ganar el sorteo, como el día y año de la boda o el aniversario. Se trata de números que suelen jugarse todos los años con la esperanza de conseguir el primer premio.
Sin embargo, para desgracia de los participantes, las probabilidades de que estos décimos sean los agraciados son bastante bajas.
Según explicó Daniel Redondo, matemático y científico de datos al diario El Español, la lotería es un juego de azar en el que "la probabilidad de ganar con cada número es la misma año tras año". De acuerdo con el experto, esto se debe a que los sorteos son independientes entre sí.
De esta manera, Redondo hace referencia a demás sorteos que tienen lugar en España, como el Bonoloto, la Primitiva o la Quiniela, sosteniendo que la distribución de los números premiados es uniforme y pasaría igual con los reintegros del primer premio.
A pesar de que todas las bolas tienen la misma probabilidad de salir premiadas, hay quienes creen que si siguen jugando al mismo número tendrán más posibilidades de ganar que si cambian de número. El experto denomina a este pensamiento "falacia del jugador" y explica que consiste en la falsa creencia de que, en eventos aleatorios, los sucesos pasados afectan a sucesos futuros.
1 entre 100.000
La Lotería de Navidad se estudia dentro de los juegos de azar, donde se llevan a cabo extracciones sucesivas de dos bolas sin reemplazamiento: una para conocer el número premiado y otra para saber el premio que recibe.
Esto implica que, además de las matemáticas, la estadística y la probabilidad juegan también un papel muy importante.
Año tras año, en el bombo de los números se introducen 100.000 bolas, que van desde el 00000 al 99.999. Por lo tanto, las matemáticas indican que la cuenta es sencilla: si en el primer, el segundo y el tercer premio sólo hay un número ganador, la probabilidad de que toque habiendo adquirido solamente un décimo es de 1 entre 100.000, es decir, del 0,0001%.
No obstante, esta cifra aumenta en aquellos premios con más números premiados. Por ejemplo, con un solo décimo, la probabilidad de que te toque un cuarto premio, es decir, dos números ganadores, es de 0,002%.
En el caso de un quinto premio, es decir, ocho números premiados, la probabilidad de que toquen tus números es de 1,764%. En cuanto al reintegro, que es último número del primer premio, la probabilidad es de un 10%.
No obstante, la posibilidad de hacerse con el Gordo o primer premio aumenta según se compren más décimos. Esto se debe a que la probabilidad de ser premiado aumenta de manera proporcional con el número de boletos que se tenga.
De esta manera, si un participante compra dos boletos, tiene el doble de posibilidades de hacerse con el primer premio que si compra únicamente uno.
No obstante, Daniel Redondo señala que, a pesar de comprar muchos boletos, "sigue siendo improbable que te toque la lotería".
Probabilidad de que toque 'El Gordo', la Regla de Laplace
De acuerdo con la Regla de Laplace, utilizada para calcular probabilidades reales cuando los resultados del mismo tienen la misma probabilidad de realizarse, hablando de décimos, es necesario gastar 2.000 euros (que serían 100 décimos) para tener una opción entre mil de ganar la lotería.
A pesar de que algunos creen en la posibilidad de diseñar algún método para ganar la Lotería de Navidad, las matemáticas demuestran que la única manera de salir vencedor es comprar todos los números que entran en el sorteo, del 00000 al 99999. No obstante, esto sale bastante caro ya que, a pesar de ganar todos los premios, se perderían millones de euros.
Sin embargo, Daniel Redondo señala un método menos agresivo que asegura ganar un premio al 100%: comprar un número con cada terminación, para ganar así al menos un reintegro. No obstante, el matemático sostiene que "no es recomendable".
Por lo tanto, el método más eficaz es mantener siempre la ilusión y la esperanza, y esperar a que la suerte acompañe el próximo 22 de diciembre.
El Niño, otra oportunidad
Quienes no se lleven un pellizco con el Sorteo Extraordinario de la Lotería de Navidad, alrededor del 85%, tienen una nueva oportunidad en el sorteo del Niño, que se celebra cada 6 de enero.
A pesar de que la probabilidad de ganar el Gordo es la misma, es más difícil irse de vacío.
Según cuenta Daniel Pérez Palau en El Confidencial, doctor en Matemáticas por la Universidad de Barcelona y profesor del Grado en Matemática Computacional de la Universidad Internacional de La Rioja (UNIR), el Niño tiene bastantes más formas de premiar.
De hecho, únicamente en reintegro, hay un 30% de probabilidades de que te devuelvan el dinero. En cambio, en la Lotería de Navidad, este porcentaje es de apenas un 10%.
