Pese a este apoyo, la iniciativa del Ejecutivo que modifica la Ley de Memoria Histórica del anterior equipo socialista fue acogida con grandes críticas por parte del PP y de Ciudadanos, que no consideraban ni oportuno ni prioritario retirar el cuerpo del dictador del Valle de los Caídos.
Críticas también, y muy duras, han salido todos estos días de la familia Franco, que, incluso, ha pedido al Defensor del Pueblo que recurra ante el Tribunal Constitucional el decreto ley aprobado por el Gobierno el pasado 24 de agosto al considerarlo ilegal y una "profanación de sepultura".
A estas críticas se han sumado además las de la Fundación Franco, que se dirigió al PP para pedirle que recurra también al alto tribunal la exhumación de Franco y que se oponga a su aprobación en la Cámara.
De acuerdo con las previsiones del Gobierno, el cuerpo de Franco podría ser retirado de la basílica a finales de año y ser el Ejecutivo quien decida donde reposará su cuerpo si la familia no le comunica dónde hacerlo.