Los motivos del acto todavía no han sido aclarados, pero la policía ha excluido el terrorismo.
El autor, de 27 años y origen suizo, roció un líquido inflamable dentro del vagón y le prendió fuego.
El hombre atacó con un cuchillo a algunas de las víctimas, entre ellas una niña de seis años que está grave y tres mujeres, incluida la fallecida.
El autor del ataque sufrió también quemaduras graves y se encuentra hospitalizado.
El tren circulaba en San Gallen, cerca de la frontera con Liechtenstein y en el momento de los hechos había decenas de pasajeros, pero la decisión del conductor de detener el convoy en la estación más cercana tras encenderse la alarma contra incendios permitió que los equipos de socorro intervinieran rápidamente.
Por otra parte, la policía señaló que registró el domicilio del detenido en un cantón vecino a San Gallen, sin precisar cuál, y que el resultado forma parte de su investigación.
Asimismo, confirmó que éste no tenía antecedentes policiales y que no era conocido por los cuerpos de seguridad.
Un portavoz de la policía indicó que "se investiga en todas las direcciones".