Pregunta
En un recóndito pueblo, rodeado de altas montañas y profundos abismos, el barbero afeita a todos y sólo a aquellos habitantes del pueblo que no se afeitan a sí mismos ¿Quién afeita, entonces, al barbero?
Solución
Si se afeita, entonces no se afeita; si no se afeita, entonces se afeita.
En este caso, la paradoja de Russell no se puede resolver, ya que es imposible que el problema no genere alguna contradicción; sin embargo, se puede evitar el conflicto. Zermelo y Fraenkel limitaron la teoría inicial de conjuntos de Cantor con el fin de que la paradoja de Russell no se pueda plantear.
Bertrand Russell no detuvo su trabajo en descubrir la paradoja, sino que, con ayuda de Alfred N. Whitehead se expone la resolución a la contradicción; no obstante, fue poco aceptada en el mundo matemático pues era un postulado complejo.
